加急!八年级的一道几何题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 01:28:57
在直角三角形ABC中,D是斜边BC上的中点,AE平分角CAB,且ED垂直BC。
求DE=DA

1.非等腰直角三角形时:(B小于C)因为它是直角三角形,所以角BAD等于角B,所以角DAE就等于角C减45度,那么角ADE就等于两倍的角B加上90度,在三角形ADE中,角DEA就等于180度减去角那两个角,又因为角B加上角C为90度,所以角DEA就等于角C减去45度,也就是等于角DAE,所以在三角形ADE中,角A等于角E,所以DE=DA。(B大于C时,同理)
2,等腰直角三角形时(即B=C时),等式显然成立,证略!
由于作不了图,只有这样写了,没办法!

您能给个图不。。按我的脑子中的想象,您这个只有等腰直角三角形上,且AED共线,才能有你说的那条件。。。当然,等腰直角三角形上DE是等DA的,因为直角平分线和斜边中线他根本就是一条线。。。

题目有错,你好好查查

直角三角形斜边的中点等于斜边的一半,有这个就好证了。 附图: