光滑斜面在光滑平面上
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 14:18:11
一质量为m2倾斜角为a的光滑斜面在光滑水平面上可自由滑动,斜面静止时一质量m1的人从该光滑斜面滑下,求人对斜面的压力和人相对斜面加速度
m1所受重力分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力F,人对斜面的压力与F大小相等、方向相反,∴N=m1g(cos)a
斜面是向水平方向运动,人是沿斜面方向运动,方向相反。因此分别求出人和斜面水平方向的加速度,再相加即可。人在水平方向受力为m1g(tan)a=m1a1,∴a1=g(tan)a;斜面水平方向受力为N(sin)a=m1g(cos)a(sin)a=m2a2,
∴a2=m1g(sin)(2a)/2m2
∴人和斜面的相对加速度a=a1+a2=g(tan)a+m1g(sin)(2a)/2m2
选取人为研究对象,人受到的力有竖直向下的重力和垂直斜面的支持力。
根据力的平衡条件 垂直斜面方向的受力平衡 故有:M1g*COSa=F支持力
在平行于斜面的反向 人受到重力沿着斜面向下的分解力F2=M1g*Sina
由于力与力之间的作用是相互的,所以人对斜面的压力=斜面对人的支持力=M1g*COSa
人相对与斜面的加速度=F2/M1=g*COSa
人与斜面的相对加速度就使人的水平加速度与斜面水平加速度的绝对值和,可以把重力沿斜面分解求斜面方向的力,求出加速度,在分解到水平方向上,同样求斜面的加速度就可以了
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不会