已知点a(4,0)和b(2,2),m是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,则|ma|+|mb|的最大值是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:21:21
已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是多少？

A（4，0）是焦点，现在椭圆上一点M，AM+BM，最大。现在设另一个焦点是C
连接BC，BM。
为求AM+BM最大，在三角形BCM中，BC+MC>BM，只有当BCM一条直线时，BC+MC=BM
所以，AM+BM最大，就是BM过另一个焦点C的时候。

最大值就是10+BC=10+2根10

作图！点A是焦点
转化到另一个焦点
用三角形的两边之和与两边之差来做