矩形ABCD中,AB=2,BC=1,A点与坐标原点重合,将矩形折叠使A点落在线段CD上

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 08:32:11
若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程

AB在X正半轴,A为原点
A(0,0) ,C(2,1),D(0,1)
折痕所在直线的斜率为k :Y=KX+B ,
CD:Y=1
A点落在线段CD上P
AP垂直折痕:Y=-X/K
P(-K,1)
AP中点M在折痕上
M(-K/2,1/2)
带入y=kx+b ,b=(1+k^2)/2
折痕所在直线的方程:
y=kx+(1+k^2)/2

AB=2 BC=1 A点落在线段CD上时
A点的坐标为(1,1)
折痕所在直线过点 (1,0)(0,1)
直线方程y=-x+1