高二数学【不等式】和【圆锥与曲线】的公式

a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,c<0 =>ac<bc
；a>b>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/a<1/b
;a>b>0 => a^n>b^n;
基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2
那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
有两条哦！
一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，
两边之和大于第三边。

1．抛物线的定义

定义：平面内到一定点（F）和一条定直线（l）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。

需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。

2．抛物线的方程

对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。

3．抛物线的几何性质

以标准方程y2=2px为例

（1）范围：x≥0；

（2）对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出；

（3）顶点：O（0，0），注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（因为无中心）；

（4）离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的；

（6）焦半径