f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2

定义域-1<x<1

f(x)=lg(-x^2+1)+(x^2-1)^2-1
-x^2+1,-1<x<0,增，0<x<1,减，所以x=0,-x^2+1最大=1
所以lg(-x^2+1)最大=0

0<=x^2<1
所以-1<=x^2-1<0
所以(x^2-1)^2,把x^2看成a，则(a-1)^2在a=1左边是减函数
所以(x^2-1)^2和x^2单调性相反
0<x<1,x^2增，所以(x^2-1)^2减
同理-1<x<0,(x^2-1)^2增
所以(x^2-1)^2单调性和lg(-x^2+1)一样
所以x=0,f(x)最大=0
没有最小值

所以值域（负无穷，0]

1-x>0,1+x>0,-1<x<1
f(x)=lg(1-x^2)+(x^2-1)^2-1
0<1-x^2-1<1,