点E是弧BC的中点，点A在圆O上，AE交BC于点D，若BE=3，AE=7，求DE的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 12:52:05

过程

连接AB
因为点E是弧BC的中点
所以角A=角EBD
因为角AEB=角BED
所以三角形AEB相似于三角形BED
所以 AE/BE=BE/DE
因为 BE=3，AE=7
所以 DE=9/7

题目没有讲清楚，弧BC也在圆O上，不然没法解
现在给出解答：
圆弧EC所对的圆周角为角EBC和角EAC，又因为E是圆弧BC钟点，所以圆弧BE=圆弧EC，所以他们所对的圆周角EAB＝EAC，所以角EAB=角EBC，在三角形EBD与三角形EBA中，角BED＝角BEA，角EAB＝角EBD，所以两三角形相似。
所以DE:BE=BE:EA 所以DE=9/7 注意对应关系

点A、B、E、C、D、在同一条直线上,并且AC=BC,E是BC的中点,能否得出结论“E是AD的中点”?为什么 AB是直径,BC切圆O于点B， E为BC中点，求证DE是圆O切线在长方体OABC-O`A`B`C`中，OA=2,AB=3,AA`=2,E是BC中点。作O`D垂直AC于D,求点O`到点D的距离在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长,交边CD于点E,交BC的延长线于点Q。菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上 AB是半圆O的直径,AE是弦,C是A⌒E的中点,CD⊥AB于D交AE于点F,BC交AE于点G,求证AF=FC=CG 如图所示,AB为圆O的直径,BC切圆O于B点，AC交圆O于P点，CE=BE,E在BC上，求证：PE是圆O的切线已知：点O是平行四边形对角线BD的中点，过点O的直线交AD于点E，叫BC于点F 求证：四边形AECF是平行四边形点A是⊙O上的一个六等分点,点B是弧AN的中点.... 在三角形ABC中，过点A作角ACB的平分线的垂线交于点G，点E是AB的中点求证：EG=1/2（BC-AC）