鸡兔同笼 小学六年级数学问题公式

“455311345”：您好：

鸡兔同笼公式：

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 ...

例：有鸡兔共14只，共有44只脚。

（4×14-44）÷（4-2）＝12÷2＝6（只鸡），14-6＝8（只兔）

或（44-2×14）÷（4-2）＝16÷2＝8（只兔），14-8＝6（只鸡）

看懂了吗，祝好，再见。

古代《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼的问题：：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

六年级一般是用假设法来解的.也可以归纳为公式：
（1）兔子数=总脚数÷2-总头数 （2）鸡数=(4×总头数-总脚数)÷2
（3）兔子数=(总脚数-2×总头数)÷2

其中公式1为古代解法，公式2和3是由假设法归纳而来的，现在主要是用假设法来解题的。

古代解法：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。于是得到公式：兔子数=总脚数÷2-总头数 ，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍的特点来计算的。

你可以看看这个网址:http://baike.baidu.com/view/14142.htm,里面解释的很全面.

脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
这个公式很少有人知道。是古代的《孙子算法》里妙用一一对应原理的一条鸡兔同笼公式。