找高手求解一道三元方程组。重谢!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 02:15:24
三种型号的产品,设每种产品每小时产量为 X Y Z
三种产品在连续4个月里共生产了696小时、708、720、708
产量如下方程式。

列方程式
10992/x+34736/y+14593/z=696
9755/x+16490/y+30317/z=708
38664/x+8485/y+5272/z=720
12170/X+41128/Y+11452/Z=708

求解X Y Z

谢谢!!

解:
借助程序将前三个方程联立解得:
X≈273/4
Y≈102
Z≈827/11

但将一、二、四式组成方程组解得:
X≈-363/28
Y≈733/23
Z≈868/27

数据的差距很大,所以方程组的四个方程有矛盾,你只能选择其中三个进行求解。
(当未知数个数少于方程个数时往往就会出现这样的情况)

供参考!

任取3个方程联立出一个方程组。
算出来的4组(x,y,z)值看看,坏值去掉,别的取平均就是了。

不一定有解 满足四个方程的三元组合未必有解 如果有解 用三个就可以了 不过感觉这个小孩好懒啊 不想计算

无解 , 做这样的题目无益 ,
只要搞懂求方程组的思路和方法就可以了,
有些数字游戏不必求根问底的 。

这样的方程组对现在的学生来说应该不是个问题啊,就如第一个回答者所说的那样不出意外的话应该能解出来。但是有这样一个问题,如果用高斯消元法发现这是一个矛盾方程组的话。那就有点麻烦,近似值的算法可以参考计算方法中相关的知识

换元法:u=1/x,v=1/y,w=1/z
然后利用矩阵求出u,v,w同时也就求出x,y,z了。