一道三元一次方程组，怎么解

题目有错!应该是:
(x+y)/xy=5/6
(y+z)/yz=-2/3
(z+x)/zx=-1/2

(x+y)/xy=5/6
(y+z)/yz=-2/3
(z+x)/zx=-1/2
化简得
1/x+1/y=5/6---------(1)
1/y+1/z=-2/3---------(2)
1/x+1/z=-1/2---------(3)
三式相加得
2×(1/x+1/y+1/z)=-1/3
1/x+1/y+1/z=-1/6-------(4)
(4)式与前面(1)(2)(3)式分别相减得
1/z=-1
1/x=1/2
1/y=1/3
所以
x=2,y=3,z=-1

1，请问这道题是否出的有问题？
如果没错的话：
由第三个式子得：
z=x/z*x=-0.5
z=-0.5
把z=-0.5代入式子3里x=正负0.5。x和z都知道了，代入其他式子y不也就出来了。

题目有点问题
x/zx=1/z
z=1/z
不可能。

从第一个式子将x用y来表示，第二个式子用y来表示z，再将所得的2个代表式代入第三个，解出y，这样x与z也就解出来了

这是三元一次方程组.... 汗!!!!!!