数学题三道，不难但是很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:35:51
在一次12支球队参加的足球循环赛中，（每两队要赛一场），规定胜利得3分，平手得1分，负一场不得分。某队在此比赛中胜利场数比负的多2，结果得18分。问该队胜利几场？

甲每天去体育场训练，都看见乙。两人沿400米的跑道跑，每次甲跑2圈的时候，乙都跑了3圈。
（1）两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时第一次相遇，求甲乙的速度。
（2）若在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时，两人第一次同向相遇？

求解。。 20分悬赏了。。 用方程谢谢了！

设胜x场，则负x-2场
因为参加的足球循环赛，所以一共赛12场。则平12-x-(x-2)场
则得分为：
3x+(14-2x)*1=18
得x=4场

设甲的速度为x米/秒，乙的速度y米/秒
每次甲跑2圈的时候，乙都跑了3圈，则
400*2*y/x=400*3
400/(x+y)=32

解得x=5米/秒,y=7.5米/秒

若在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时，两人第一次同向相遇
第二次相遇时，肯定是乙超过甲一圈
则设经过t秒
7.5t-5t=400
则t=160秒
则跑160秒时，两人第一次同向相遇

设胜x场，则负x-2场，则平11-x-(x-2)=13-2x场
3x+13-2x=18
x=5

设甲速度为x,则乙速度为1.5x
(x+1.5x)*32=400
x=5
设又跑了t秒两人第一次同向相遇，
7.5t-5t=400
t=160

胜x 负y 平z
x=y+2
x+y+z=11
3x+y=18

x=5 y=3 z=3

V甲/V乙=2/3
32*(V甲+V乙)=400
V甲=5
V乙=7.5

T*V乙-T*V甲=400
T=160

解:

第一题: 胜5场

设胜,平,负的场次分别为: X,Y,Z,则有:

X+Y+Z=11--------1式 11场比赛
X-Z=2-------即Z=X-2---2式
3X+Y=18-----即Y=18-3X----3式 将2，3式代入1式得： X=5

第二题：
(1) 甲5M/S ，乙速度7.5M/S

设甲乙的速度分别为X，Y，则有：

（400*2）/X=（400*3）