AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:22:09
AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部分面积记作S,求S的最大值.

∠ACB=90°
所以被截去的面积即为圆C面积的4分之1
设圆C半径为r,
则S=S△ABC-S圆C/4
=ra-πr^2/4
故r=2a/π时,S最大,
故max(S)=a^2/π

角ACB=90度设圆C的半径为R
S=(1-1/4)派R^2
因为0<R<=a
所以当R=a时S有最大值3/4派a^2

已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 过半圆O上的一点C作直径AB的垂线，垂足为D，圆O1切AB于点E,切CD于点F，内切半圆于G.求证：AC=AE 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆 在直径为AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多长时,梯形有最大周长, 奥数问题：以AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆上一点，且OC的平方等于AC乘以BC，则角CAB等于多少？ 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, AB是⊙O直径，AB=10，弦MN=8，MN两端在圆上滑动，与AB相交，A、B到MN的距离分别为h1、h2，|h1-h2| =？ AB为半圆O的直径C为AO中点CD垂直AB交半圆于D以C为圆心CD为半径画弧交AB于E。AB等于8求DEB图形的面积 在圆O中,AB是直径,C为圆O上 在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=3，以A为圆心，2为半径作圆。设PQ为圆A的一条直径。求BP·CQ的最大值和最小值