线性代数两个题目，应该很简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 14:10:52
求出以下方程的所有根
第一题：
1 1 1 1
1 1-x 1 1 =0
1 1 2-x 1
1 1 1 3-x

第二题：
x 1 1 1
1 x 1 1 = 0
1 1 x 1
1 1 1 x
是行列式，不好意思，两边的长线打不出来

假设你的那一堆数字是行列式的意思
第一题
| 1 1 1 1| | 1 1 1 1|
| 1 1-x 1 1|各行减去第一行| 0 -x 0 0|
| 1 1 2-x 1|==============| 0 0 1-x 0|=-x(1-x)(2-x)=0
| 1 1 1 3-x| | 0 0 0 2-x|
解得x=0或1或2

第二题
| x 1 1 1| | x+3 x+3 x+3 x+3| | 1 1 1 1|
| 1 x 1 1|第一行加上各行| 1 x 1 1| | 1 x 1 1|
| 1 1 x 1|==============| 1 1 x 1|=(x+3)| 1 1 x 1|
| 1 1 1 x| | 1 1 1 x| | 1 1 1 x|
| 1 1 1 1|
各行减去第一行 | 0 x-1 0 0|
==============(x+3)| 0 0 x-1 0|=(x+3)(x-1)³=0
| 0 0 0 x-1|
解得x=1或-3

行列式吗