急!等差数列与等比数列的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 11:24:13
1.设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等差数列,求ab的值.
2.在数列{an}中,Sn=1+k乘an(k≠0,1)
(1).求证{an}是等比数列.
(2).求{an}的通项.
要具体过程,谢了!
2是这四个根组成的等差数列的公比

1.设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等差数列,求ab的值.
x=二A分之负B加根号B平方减4AC
你代公式 计算一下吧

2.在数列{an}中,Sn=1+k乘an(k≠0,1)
(1).求证{an}是等比数列.
(2).求{an}的通项.
sn-1=1+k*an-1
sn-sn-1=an=kan-kan-1
kan-1=(k-1)an
an/an-1=k/(k-1)

以2为公比的等差数列,什么意思???说清楚!
第二题简单,
(1):由题意知:Sn=1+k*an (1)
Sn-1=1+k*an-1 (2)
联立(1)-(2)得:an=k*an -k*an-1
得:an:an-1 =k:(k-1)
所以公比为k/(k-1)
所以{an}是等比数列.

(2):因为an:an-1 =k:(k-1),Sn=1+k*an
令n=1得:a1=1+k*a1
得:a1=1/(1-k)
根据等比数列的通项公式求法得:
an=a1*q^(n-1)
所以:an=1/(1-k)* ( k/(k-1))^(n-1)
化简得:an=-(k)^(n-1)/(k-1)^n

等比数列的公比,等差数列的公差
还没听说过等差数列的公比,等比数列的公差除非等比数列是等差数列