在三角形abc中，ab=ac，d为bc中点，e为ad任意一点。求证：eb=ec

∵AB=AC
d为bc中点
∴ad⊥bc
∵bd=cd
∠edb=∠edc
ed=ed
∴△bde≌△cde
∴eb=ec

∵AB=AC,BD=CD,AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴∠ADB=∠ADC
又∵BD=CD,ED=ED ∴△EDB≌△EDC
∴EB=EC

证明:AD是等腰三角形底边上的中线,也是底边上的高,即:AD是BC边的中垂线,所以:它上的点到B、C两点等距，即：EB=EC