在RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=3，DB=16/5，求BC、CD的长

因为 角C=90度
所以 角A+角B=90度
因为 CD垂直AB
所以 角A+角ACD=90度
因为 角A+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角A=角A
所以 三角形ACD相似于三角形ABC
所以 AC/AD=AB/AC
所以 AC^2=AD*AB
因为 AC=3，DB=16/5，AD=AB-DB=AB-16/5
所以 3^2=(AB-16/5)*AB
所以 AB=5或-9/5
因为 AB＞0
所以 AB=5
因为 角C=90度，AC=3，AB=5
所以 BC=4
因为 CD垂直AB，DB=16/5，BC=4
所以 CD=12/5
所以 BC=4，CD=12/5