已知点A(-1,2)和点B(-3，-1)试在Y轴上确定一点P，使其到点A,B的距离和最小，则点P的坐标为————。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 05:22:00

请老老师帮我细细讲一下谢谢了

解：先求出A(-1,2)关于y轴对称的点C（1，2），则经过点C（1，2）、B(-3，-1)的直线与y轴的交点即是所求的P点。（根据两点之间线段最短来证明，PA＝PC）
设经过点C（1，2）、B(-3，-1)的直线方程为y=kx+b
当x=1时，y=2,所以：k+b=2
当x=-3时，y=-1,所以：-3k+b=-1
k=3/4 b=5/4
直线方程为y=3/4x+5/4
故点P的坐标为（0，5/4)

（0,5/4）

已知点A-4,a和点B-2,b都在直线Y=1/2X+K上,比较a,b的大小已知点（3A，2+B)和点（B－A，7）关于原点对称，则AB＝？已知点A(1,a)和点B(b,2)都在平行于x轴的直线AB上,A、B两点不重合,则a、b的值分别为已知点A（-4，-5），B（6，-1）已知点P（a，-2） Q（3，b）已知三点A（2 , 1）、B（3 , 1）、C（2 , 3）和直线，求A、B、C三点到直线距离平方和的最大值已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程已知点A（a,b）、B(c,d),求：1、两点所在的直线方程；2、距离。已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B(a,-3a)(a<0)，且点B在反比例函数y=-3/x的图象上．已知A（1，2）和点B（3，4）若坐标上有一点P，使得PA+PB最小，求P点坐标。