因式分解的题目~~在线等~~

1)x^2-px+6与多项式x^2-2x-q都含有公因式x-3

x^2-px+6=0与x^2-2x-q=0有一个共同解x=3
x^2-px+6=0的另一个解为x=6/3=2
p=5
x^2-2x-q=0的另一个解为x=-1
q=3

2)若x^2+xy-6y^2=6,切x,y都是正整数,求满足条件的x,y的值
x^2+xy-6y^2=6
(x+3y)(x-2y)=6
x+3y>x-2y
x+3y>0
x+3y=6
x-2y=1
y=1
x=3

设x^2-px+6另一个因式是A
则x^2-px+6=A(x-3)
x=3时右边等于0，所以左边也等于0
所以3^2-3p+6=0
3p=9+6=15
p=5
同理，x=3时，x^2-2x-q也等于0
所以3^2-2*3-q=0
q=9-6=3

x^2+xy-6y^2=6
(x-2y)(x+3y)=6
x,y都是正整数
所以x+3y>0,6>0,所以x-2y>0
所以x+3y和x-2y都是正整数
且y>0
所以5y>0,3y>-2y
所以x+3y>x-2y
6=6*1=3*2
所以x+3y=6,x-2y=1
x+3y=3,x-2y=2
解得x=3,y=1或x=12/5,y=1/5
x,y都是正整数
所以x=3,y=1

1)x^2-px+6与多项式x^2-2x-q都含有公因式x-3.则p=5, q=3
x^2-px+6=(X-3)*?
x^2-2x-q=(X-3)*?
把X=3代入上两式即可！
2)若x^2+xy-6y^2=6,切x,y都是正整数,求满足条件的x,y的值
（X+3Y)(X-2Y)=6=6*1=3*2
x,y都是正整数,X+3Y＞X-2Y
∴X+3Y=6,X-2Y=1；或X+3