古代问题有甲乙两个牧童

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:03:20
有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的样给我一只,我的羊数就是你的羊数的两倍。”乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少羊?
多给几个方程解的方法

从条件:甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的两倍。” 可以看出甲比乙多2只(比如9和7,9给一个7,两个相等,都等于8)

解:设甲牧童有X只羊。则乙有X-2只。
2(X-2-1)=X+1
2X-4-2=X+1
X=4+2+1
X=7
7-2=5(只)

答:甲牧童有7只羊,乙牧童有5只羊。

解释:
X-2-1表示乙给甲之后的只数,再乘2表示乙的两倍
X+1也表示乙的给甲一只,也是乙的两倍

我也是初一的学生,刚刚这星期做过~~~~~

甲有7只羊,乙有5只羊。
方法:假设法:既然甲的羊数差一个就是乙的2倍,那甲和乙的羊数一定是2的倍数减1,单数。因为单数+单数=双数 单数不能整除2.
甲 乙 检查
3 1 甲3+1=4只 乙1-1=0只 4÷0=0
5 3 甲5+1=6只 乙3-1=2只 6÷2=3
7 5 甲7+1=8只 乙5-1=4只 8÷4=2
我学过假设法但是没学过像这样的题,我还是可以做的。

设甲有x只羊,乙有y只羊。
方程组如下:
x+1=2*(y-1)
y+1=x-1
解方程组得
x=7,y=5

乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了。”
说明他们的羊相差为两只。
少的再给多的一只的话,就相差四只了。此时这个差数就是少的羊数。所以
一群羊为五只,另一群羊为七只。

设甲有X只 则乙有(X-2)只
2(X-2-1)=X+1
2X-4-2=X+1
X=7
X-2=5

设乙有X只 则甲有(X+2)只
(X+2)+1=2(X-1)
X+2+1=2X-2
X-2X=-2-1-2
-X=-5
X=5
X+2=5+2=7