高一数学,help~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 16:47:11
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,CC1,C1D1,D1A1的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由。

等腰梯形.
易求四边形AA1CC1是平行四边形,EF是AA1CC1的中位线,所以EF//A1C1。
又GH是三角形的中位线,所以GH//A1C1//EF。易求EH=FG。
所以。。。。。。。

等腰梯形,且腰与上底相等都为下底长的一半。
理由:你仔细观察这立方图,就会看到内在的关系!

等腰体形。
假设每边长为a,四边长分别是1/2根号2,1/2根号2,1/2根号2和根号2,显然4个点又在一个平面上,所以是等腰梯形。
没有图,解释起来有点麻烦。

因为EF‖GH,而EH=FG,所以EFGH是等腰体形。

等腰梯形。
EF‖GH,而EH=FG

等腰梯形。。。
EF//GH。。
EH=GF=1/2CD1