高二数学题？？急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:20:11
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，如果E、F分别为SC、AB的中点，求：异面直线EF与SA所成的角。

解:
http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/01/68/87/1236016887.12658793.jpg
如图所示：
G为SB的中点,
∵ AE=BE,
∴ EF⊥AB,
同理EF⊥SC,
设棱长=2,则EF=√2, GF=GE=1,
∠GFE是异面直线EF与SA所成的角,
由余弦定理,
得cos∠GFE=√2/2,
∴ ∠GFE=45°

这是我从网上找来的,我只想说说方法:
一般求异面直线所成的角要化成平面角来求
本题就是转化为角GFE来求(在一个三角形内根据余弦定理解出)
另外如果学到向量,也可以通过向量法机械来做,根本不用想,
是计算的问题了!

由对称性
90度

45°是对的