二次函数的问题！急~！！！

解：二次函数的对称轴是直线x=1，因此可以设这个二次函数的关系式为y=a(x-1)＊2+m,又二次函数图像经过点（2，-3），故a(2-1)＊2+m=-3 即：a+m=-3
抛物线与x轴的交点距离是4，根据二次函数的对称轴是直线x=1，可知：二次函数图像经过点（3，0）和（－1，0）
故：a(3-1)＊2+m=0 即：m=-4a
所以：a=1 m=-4
故：这个二次函数的关系式为y=(x-1)＊2－4 或y=x＊2-2x-3

焦点为(1,4)或(1,-4)
设y=a(x-1)^2+b
由经过点（2，-3）知a+b=-3

当焦点为(1,4)时,
a>0
4-b=1/(4a)
故得a=(5√2-7)/2,b=(1-5√2)/2

当焦点为(1,-4)时,
a<0
b+4=-1/(4a)
故得a=(1-√2)/2,b=(√2-7)/2

所以二次函数表达式为
y=(5√2-7)(x-1)^2/2+(1-5√2)/2
或
y=(1-√2)(x-1)^2/2+(√2-7)/2