一道高一函数题,在线等待中………………

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:28:45
设有三个函数,记第一个函数为y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数的图像与第二个函数关于直线y=-x对称,则第三个函数是()
A.y=-f(-x) B.y=-f(x)
给出解答的过程,在线……

像这类选择题就算不懂原理,也往往有取巧的方法
像这道题用特例法就很简单
假设第一个函数是y=x
反函数就是y=x(一样)
第三个函数跟它关于y=-x对称,画个图就知道还是y=x,因为两条线互相垂直

A:y=-(-x)=x
B:y=-x

正确答案是A

当然原理也不是很难,假设第一个函数是
y=f(x)
则反函数就用x=f(y)表示,以方便和原函数对比
x=f(y)和第三个函数关于y=-x对称
说明第三个函数是:
-y=f(-x)
(这一步不知道你能否理解,若关于y=x对称,(a,b)变为(b,a),若关于y=-x对称,(a,b)变为(-b,-a))
y=-f(-x)
答案是A

e,好复杂

做草图,一目了然,因为是选择提,也可以举例
具体求解:第一个为y=f(x);则第二个为x=f(y)
第三个关于y=-x对称,就是先关于y=x对称,然后关于x轴对称再关于y轴对称,第二个函数关于x=f(y)关于y=x对称为y=f(x),然后分别关于x、y轴对称就是x变为-x,y变为-y,即-y=-f(x)即A