D，E，F是三角形ABC的三边的三等分点，求三角形GHP与三角形ABC的面积比

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 23:32:04

如图所示， D，E，F是三角形ABC的三边的三等分点，求三角形GHP与三角形ABC的面积比http://hiphotos.baidu.com/eng%5Fchang/pic/item/95e0c9df3826104895ee371c.jpg
请大致说一下解题思路

我给你一个一般性的结论：
△ABC中，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且AF/AB＝BD/BC＝CE/CA＝1/N，AD交CF于M，CF交BE于K，BE交AD于N，则S△MNK:S△ABC＝？

那个比值应该是：
S△MNK:S△ABC＝(n^2－4n＋4)/(n^2－n＋1)

现在你的问题中N＝3
所以答案应该是1/7
过程很烦的。打字要好长时间，可以作平行线用比例推导

江苏吴云超祝你学习进步

三角形GHP是三角形ABC的四分之一

三角形ABC三边AB,BC,AC的高依次是AD,BE,CF.其中D,E和F是垂足.试证:AD是角EDF的平分线. 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分 D E F分别是三角ABC三边AB BC CA的中点则三角形EFD和三角形ABC是以什么为位似中心的位似图形在三角形ABC中,AD是高,E,F,G分别是三边的中点,求证:四边形DGEF是等腰梯形(最好用三角形全等来做) 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形三角形ABC，D是BC边上的中点，F是AC上任一点，连接BF交AC于E点，BF＝AC，求证三角形AEF是等腰三角形在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 三角形ABC中，D是AB上一点， AD=AC，AE垂直于CD，垂足E，F是BC的中点，求证：BD = 2EF。