在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.是说明AE平分∠BAD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:54:47
怎么做啊~~~

因为 EF垂直ED
所以 角FEB+角DEC=90度
因为 在矩形ABCD中 角B=角C=角BAD=90度
所以 角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为 角FEB+角DEC=90度
所以 角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为 EF=ED
所以 三角形EFB全等于三角形DEC
所以 BE=DC
因为 在矩形ABCD中 BA=DC
所以 BA=BE
因为 角B=90度
所以 角BAE=45度
因为 角BAD=90度
所以 角BAE=角EAD=45度
所以 AE平分角BAD

作EG⊥AD.G∈AD.
∠DEG＝90°－∠FEG＝∠FEB.又DE＝EF.
∴⊿GED≌⊿EFB（A.A.S）.
∴EG＝EB.
四边形ABEG为正方形。EA平分∠BAD.