6.设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，且x＞0时f(x)=x2+1则f(-2)=

解法一
奇函数
所以f(-2)=-f(2)=-(2^2+1)=-5

解法二
当x<0时,-x>0
所以f(-x)适用x^2+1
所以f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1
奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-1
所以f(-2)=-(-2)^2-1=-5

x＞0时f(x)=x2+1,
X<0时,有-X>0,f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1,
f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，有
f(-x)=-f(x),
f(-x)=x^2+1=-f(x),
f(x)=-x^2-1.
f(-2)=-(-2)^2-1=-5.