-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:24:49
-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
已知二次函数f(x)的图像过原点，且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

对不起

f(x)=ax^2+bx+c
图像过原点
f(0)=0
所以c=0
f(x)=ax^2+bx

f(-1)=a-b,f(1)=a+b
所以-1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
相加除2
1/2<=a<=3

f(-2)=4a-2b
因为-1<=a-b<=2
所以-1-a<=-b<=2-a
-2-2a<=-2b<=4-2a
-2-2a+4a<=4a-2b<=4-2a+4a
-2+2a<=4a-2b<=4+2a
因为1/2<=a<=3
所以-2+2a最小=-2+2*1/2=0
4+2a最大=4+2*3=10
所以0<=4a-2b<=10

所以0≤f(-2)≤10

这是完整的题目？？

= =

f（-2）<= -1

= =^