定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=f(x)/2，且当0≤a＜b≤1时,f(a)≤f(b),则f(1/2008)=

令x=0
f(0)+f(1)=1
所以f(1)=1
f(1/5)=f(1)/2=1/2
f(1/25)=f(1/5)/2=1/4
以此类推可得f(1/3125)=1/32
令x=1/2
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(1/10)=f(1/2)/2=1/4
与上面同样的方法可得
f(1/1250)=1/32
因为1/3125<1/2008<1/1250
又因为当0≤a＜b≤1时,f(a)≤f(b)
即f(1/3125)≤f(1/2008)≤f(1/1250)
所以f(1/2008)=1/32

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