△ABC的三个顶点分别为（-1，5）（-2，-2）（5，5）求外接圆的方程

设外接圆的方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,
三点坐标代入
2D+2E-F=8
且5D+5E+F=-50
且D-5E-F=26
D=-4,E=-2,F=-20.
外接圆的方程
x^2+y^2-4x-2y-20F=0.

外心是边的垂直平分线的交点

（-1，5）（-2，-2）
中点(-3/2,3/2)
斜率=(-2-5)/(-2+1)=7
所以垂直平分线斜率=-1/7
所以垂直平分线是y-3/2=-(1/7)(x+3/2)
x+7y=9

（-2，-2）（5，5）
中点(3/2,3/2)
斜率=(5+2)/(5+2)=1
所以垂直平分线斜率=-1
所以垂直平分线是y-3/2=-(x-3/2)=-x+3/2
x+y=3

所以两直线交点即圆心是(2,1)
他到一个顶点的距离是半径
所以r^2=(2+1)^2+(1-5)^2=25

所以(x-2)^2+(y-1)^2=25