函数与集合的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 09:47:35
已知集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0},函数f(x)=1/√(x^2-2x-3)的定义域为B,如果A∩B不等于空集,求实数a的取值范围

A={x:(x-1)(x-a)<=0},B=(-∞,-1)∪(3,+∞)
因为A∩B不等于空集,所以
若a>1,则a>3
若a<1,则a<-1
综上a<-1或a>3

a<1或a>3

f(x)定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞)

解不等式,a>1时,集合A={x|1≤xa≤},A∩B不等于空集

得a≥3

a<1时,A={x|a≤x≤1},得a≤-1