UC知道高一数学题 有20分加
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:54:02
设f（x)=x*+bx+c(b,c为常数） 方程飞f（x）-x=0的两个实根为x1，x2
x1>0 ，x2-x1>1。
（1）求证：b*>2(b+2c)
（2）设0<t<x1，比较飞f（1）与x1的大小
（3）若对任意的x∈【-1，1】都有|f（x）|≤1，求证|1+b|≤2
2*为2的平方 b*为b的平方 *为平方
x1>0 ，x2-x1>1。
（1）求证：b*>2(b+2c)
（2）设0<t<x1，比较飞f（1）与x1的大小
（3）若对任意的x∈【-1，1】都有|f（x）|≤1，求证|1+b|≤2
2*为2的平方 b*为b的平方 *为平方
由韦达知
x1+x2=1-b
x1*x2=c
x2-x1>1 --> (x2-x1)^2>1 --> (x1+x2)^2-4*x1*x2>1 --> (1-b)^2-4c>1
化简得(1)的不等式
（2）题目不清，那个t和1估计搞了，不过一样
x1是f(x)-x=0的根，所以，f(x1)=x1。题目实际上比f(1)和f(x1)的大小，显然f(1)>f(x1)，因为x1在抛物线对称轴的左边，所以函数递减……
|f(1)|=|1+b+c|<=1 --> -1<=1+b+c<=1
|f(0)|=|c|<=1 --> -1<=c<=1 --> -1<=-c<=1
两式相加得 -2<=1+b<=2 --> |1+b|<2