sin(4x+π/3)+cos(4x- π/6)的周期和单调区间

sin(4x+π/3)+cos(4x- π/6)
= cos[π/2 -(4x+π/3)] + cos(4x- π/6)
= cos(π/6 -4x) + cos(4x- π/6)
= 2cos(4x- π/6)

因此最小正周期为
T = 2π/4 = π/2

把 (4x- π/6) 看作一个整体，其单调区间为
[(2k-1)π, 2kπ] 单调递增
[2kπ, (2k+1)π] 单调递减

4x 作为一个整体，其单调区间为
[(2k- 5/6)π, （2k+ 1/6)π] 单调递增
[(2k+ 1/6)π, (2k +7/6)π] 单调递减

因此 关于x的单调区间为
[(k/2- 5/24)π, （k/2+ 1/24)π] 单调递增
[(k/2+ 1/24)π, (k/2 +7/24)π] 单调递减
其中 k 为整数