已知线段AB=10cm，探讨下列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:47:59
1.是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm?并简述理由
2.是否存在一点C（点C不与A、B重合），使它到A、B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？
3.当点C到A、B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗？
快快快~~~

解：（1）不存在。做线段AB的垂直平分线CD，连接CA与CB，但因为三角形两边之和大于第三边，即CA+CB小于10CM，不与A,B相交或重合。

(垂直平分线性质）

（2）存在。1，原理同上，点C在AB垂直平分线上，且CA+CB=5+5=10CM. 是一个等边三角形。
2,若点C在AB中点，则CA+CB=5+5=10CM;
所以C的位置不唯一。

（3）不一定。也有可能在AB延长线上。

1不可能，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，不能作出这种三角形，即不能找到这个点。
2存在，它在线段AB上且不与A、B重合。
3不一定，当它在直线上且与点A或B距离为5cm时即可。
相信我，没错的！

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