初二数学题（没做出来，帮帮忙啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 14:43:03
1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x(千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出Y与X间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.

解：设y=kx+b
把x=1,y=15;x=3,y=16代入y=kx+b中得
k+b=15;3k+b=16
解得k=0.5,b=14.5
所以y=0.5x+14.5
把x=4代入y=0.5x+14.5中得
y=16.5
答：Y与X的关系式为y=0.5x+14.5，所挂物体的质量为4千克时
的弹簧的长度为16.5厘米。

解方程组：
k+b=15
3k+b=16
解得k=0.5 b=14.5

所以，Y与X间的关系式是：
y=0.5x+14.5

所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度：
0.5*4+14.5=16.5（厘米）

将X等于1千克时，Y等于15厘米，X等于3千克，Y等于16厘米带入y=kx+b得
15=k+b 1
16=3k+b 2
2-1得
1=2k
k=1/2
将k=二分之一带入1 得
b=14又1/2
所以y=1/2x+29/
将x=4代入
得
y=16.5厘米