在直角坐标系中，O是坐标原点，正比例函数y=kx（x为自变量）

(1).y=-2/x,X=-√2 ,Y=√2.点(-√2,√2)在直线y=kx上,有
√2=-√2K,K=-1.

(2).
将直线y=kx（x为自变量）向上平移4个单位得到直线BC，Y-4=-X,
直线BC的方程为;Y=-X+4.
点D,P各有二种情况:
当点D在B点上部,(即X轴上方时)有
O点坐标(0,0),B点坐标(4,0),
令,D点坐标为Xd1,yd1,P点坐标为Xp1,yp1.
根据菱形的性质,四个边长相等,对角线相互垂直,有
Xd1=|OB|/2=4/2=2,Yd1=-xd1+4=2.
Xp1=xd1=2,yp1=-xp1=-2.
D1点坐标为(2,2),P1点坐标为(2,-2).

当点D在B点下部,(即X轴下方时)有
此时菱形的边长为4,根据点P在直线Y=-X上,有
Xp2=(√2/2)*|OB|=2√2,yp2=-2√2.
xd2=4+2√2,yd2=-xd2+4=-2√2.
∴D2点坐标为(4+2√2,-2√2),P2点坐标为(2√2,-2√2).

1)a的横坐标也就是x值，将x值带入双曲线可得，y=根号2，所以点a的坐标为（－根号2，根号2）．将点a坐标带入正比例函数即可得k=-1
2)将直线向上平移4个单位可得，y=-x+4,所以B（4，0），C（0，4）．然后D的坐标设为（x，－x＋4）因为D在直线BC上，所以BD的斜率就是1，然后菱形的性质就是对角线相垂直且平分，所以就可以知道OP的斜率应该是1的．又因为O是原点，所以p的坐标就是（a，a）拉～（a也是未知数）
然后再设菱形的对角线的交点是M，然后由D和B的坐标，可以知道M的坐标是（（x－4）／2，（－x＋4）／2），然后就可以知道p的坐标是M坐标的两倍拉！（因为op的中点也是M，然后O点的坐标又是（0，0））

2）设一D点，因为四边形OBDP为菱形，所以OB=OD=4
又OD=2X平方，所以X=根号2.又D在BC上，所以D点坐标（根号2，根号2）
OB=DP=4，DP平行于OB且C在DP上，所以P的坐标（4+根号2，根号2）