求值域..系数分离法的具体用法..例题

例如：已知关于x的方程(sinx)^4+2a(sinx)^2-2a-2=0有实根，试确定实数a的取值范围。
解：2a(1-(sinx)^2)=(sinx)^4-2
设t=(sinx)^2,0≤t<1，a=f(t)=(2-t^2)/(2(t-1))=-t/2-1/(2(1-t))-1/2
f(t)在[0,1)上为减函数，所以f(t)≤f(0)=-1
所以，a≤-1