UC知道数学题解答，急，谢谢高手解答下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:15:52
已知：x,y,z均为正数，且都不为1，abc≠0，若xa=yb=zc
且1/a+1/b=1c,求证：z=xy
且1/a+1/b=1c,求证：z=xy
我觉得是题目错了。“求证：z=x+y”
证明过程为
由xa=yb=zc 则x=zc/a y=zc/b
x+y=zc(1/a + 1/b)=zc * 1/c=z
这个地方应该是1/a+1/b=1/c,由xa=yb=zc ，得a=yb/x，c=yb/z，则x/yb+1/b=z/yb，=》x/y+1=z/y，=》z=x+y
1/a+1/b=1/c,由xa=yb=zc ，得a=yb/x，c=yb/z，则x/yb+1/b=z/yb，=》x/y+1=z/y，=》z=x+y