函数f(x)=cosπx\3(x∈Z)的值域为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 08:32:53
函数f(x)=cosπx\3(x∈Z)的值域为
要有过程啊,要有过程
要有过程啊,要有过程
①当x=6k,k∈Z(下同)
则f(x)=cosπx\3=cos2kπ=1.
②当x=6k+1,
则f(x)=cosπx\3=cos(2kπ+π/3)=1/2.
③当x=6k+2,
则f(x)=cosπx\3=cos(2kπ+2π/3)=-1/2.
④当x=6k+3,
则f(x)=cosπx\3=cos(2kπ+π)=-1.
⑤当x=6k+4,
则f(x)=cosπx\3=cos(2kπ+4π/3)=-1/2.
⑥当x=6k+5,
则f(x)=cosπx\3=cos(2kπ+5π/3)=1/2.
综上所述
f(x)的值域为{±1,±1/2}.
T=2π/(π/3)=6
所以只需计算x=0到5即可
f(0)=cos0=1
f(1)=cosπ/3=1/2
f(2)=cos2π/3=-1/2
f(3)=cosπ=-1
f(4)=cos4π/3=-1/2
f(5)=cos5π/3=1/2
所以值域y∈{1,-1,1/2,-1/2}
函数f(x)=3cos(70-x)+5cos(10-x)的最大值
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=a+b sin x+c cos x图像
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知:f(cos x)=cos 17x,求证:f(sin x)=sin 17x
已知函数 f(x)=x^2cos θ+2xsin θ-1,θ∈(0,π
已知函数f<x>=cos的平方x加SinxCosx(X属于R)求f(8分之3派)的值
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数