在河西岸有AB两点，从A点到河边打水，然后回到B点，问怎样使所走的路程最短？怎样解释才能让小学生听懂？

道理：两点之间的路，走直线最短！
做法：
1、从A点作关于河岸的A点的对称点P点（则P点在河的对岸，距离河与A相同）
2、连接PB，则PB与河的交点，设交点为Q，则Q就是所求的点

证明：
在河岸上任取一点，设为W点，
则BPW构成一个三角形，BW+PW＞PB（三角形两边之和大于第三边）
所以，去Q点取水，然后回到B点，走的路程最短！

解释：
从A点到河边，与从P点到河边的距离是一样的，而两点之间，走的直线距离是最短，到此小朋友即可明白。

现实生活中可以这样得到：
1、当我们不能轻易跨到河的对岸的时候，用这种方法：
设A点到河岸的垂点为X，B点到河岸的垂点为Y，XY之间的距离为L，并设Q点距离X点的距离为a
则三角形AXQ和三角形BYQ相似，根据相似三角形边的关系可以得出：
X/Y=a/（L-a）
由此式不难求出a的值
2、当我们很容易过到河的对岸的时候。
在河对岸找到A点关于河的对称点K（KA连线一定垂直河，而且K点到河岸的距离相等）
从K点瞄准B点，找到KB与河岸的交点（根据三点一线的道理，很容易就可以找到）
当然，这样找到的点未必是最短的，因为给小学生解的题是在不考虑河的宽度的，而现实生活中则必须考虑到河的宽度。

奥数，奥数，我反对！初中的知识就应该处中学，提前到小学也没有任何意义，只是把小孩累的晕头转向，甚至失去学习的兴趣！！！！！！！！！

你在东面,ab两点在西面,你走去a点打水,再从b点回来.

当然是走直线最短啦！两点之间，走直线最短。如果走曲线，弯弯曲曲的就很长啦!