线性规划的一道选择题（文科）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:55:53
设不等式组x≥1,y≥1,2x+3y-35≤0表示的平面区域是W，则W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有

A. 85个 B. 88个 C. 91个 D. 94个

答案：C
提示：由不等式组得平面区域W是直角三角形，把它补成一个矩形。容易得出C。
这个解释是什么意思，我看不懂，这道题到底怎么看呀？

建立好坐标系画出图后（图一定要画准确）。加入所表示的平面区域用阴影部分表示。那么分别取单位长做X,Y轴的垂线（许多条）都有会交点。在阴影不分里的交点就是所有的整数解。但画图肯定是有误差的。所以在直线边缘的交点得带值进去验证一下是不是在区域内。这样数交点就可以啦。注意的还有一点因为x≥1,y≥1,2x+3y-35≤0所以直线X=1,Y=1,2x+3y-35=0上的交点也得算是整数解。不知道我有没有表达清楚。不过这91个交点，画图显然很慢也不好画。有的实际应用问题里求整数解也得这样找。比较麻烦。我也没有学到更简便的方法。

画图求这个三角形的边长，试试看