数学问题,挑战下菜鸟级的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 12:43:07
f(x)=-x^2+8x
g(x)=6lnx+m

问,是否存在m,使y=f(x)与y=g(x)的交点有且只有3个点?

这个是06年福建高考的。

告诉你一个方法,画图帮助分析。

考虑函数f(x)-g(x)=x^2+8x-6lnx-m 其中x大于零
这个函数在(0,2根号7-2)上递减,(2根号7-2,+无穷)上递增。因此最多出现两个零点
因此,不存在那样的m使y=f(x)与y=g(x)的交点有且只有3个点

数学老师说过:这种一般都画图来分析
图像发很有用,如果是选择填空立刻出
答案,大题也有助分析。数形结合 good