一道高一数学题,拜托了!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:05:35
已知函数f(x)=loga (x+1),g(x)=a^(1-x) ,(其中a >1).

1.求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;

2.判断函数G(x)=f(x)-g(x)的单调性,并证明.

1.f(x)=loga (x+1),定义域是x>-1
g(x)=a^(1-x)定义域是R
所以F(x)=f(x)+g(x)是x>-1

2.f(x)=loga (x+1),(其中a >1). f(x)是单调递增的
g(x)=a^(1-x)是单调递减的，-g(x)是单调递增的
G(x)=f(x)-g(x)是单调递增的

1,没法给你写过程，直接给你答案吧。。。
f（x）定义域x+1>0,x>-1
g(x)定义域r
F(x)定义域x>-1
2,增函数
可以用导数证明
求导1/（x*lna）+a^(1-x)*lna 定义域x！=0
因为a>1所以lna>0，a^(1-x)为增函数
所以在x<0,x>0 上为单调增函数