UC知道求奥数题解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:28:24
一项工程如果甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果甲先做8小时，乙接着做6小时可以完成。现在甲乙同时来做，几小时可以完成？
小学六年级有243名学生。男生的1/6和16名女生去参加数学竞赛，其余学生男生比女生少7人。参加数学竞赛的学生占全年人数的几分之几？
要求有解题思路。
1,这里设第一次不及格的人是X人，那么第一次及格为3X+4人，总人数为4X+4人。那么第二次及格的人为3X+4+5＝3X+9人，这时的不及格人数为总人数减去及格的人数，这里就可以列方程：
〔4X+4-（3X+9）〕*6＝3X+9
一解就可以了，X＝13,那么4X+4＝56
2,设一下吧，甲的效率为1/X，乙的效率为1/Y（意思就是说如果整个工程都由一个人做要X或Y小时），就马上有：
6/X+12/Y＝1
8/X+6/Y＝1
现在就是要求1/（1/X+1/Y）＝多少，然后算一下之后，求得Y＝30,X＝10,
所以1/（1/10+1/30）＝7.5小时
3，设一下男生为6X个人，那么总的去竞赛的人为X+16,留下的男生为5X，留下的女生为5X+7
就马上有了：
243＝X+16+5X+5X+7
一解就得出X＝20
那么（X+16）/243＝36/243＝4/27
{（4+5）+3*5】/3}*7=56人，共56人参赛。
甲先做16小时，乙接着做12小时，可完成2个这样的工程；说明甲10可以独立完成该项工程。所以乙6小时完成该工程的1-8/10=1/5；从而甲一小时完成该工程的1/10,乙一小时完成1/30;所以共同完成需要的时间：1/(1/10+1/30)=7.5小时。
{(243-16-7)/11}+16=36,36/243=4/27
1
设第一次不及格人数为X人，则及格人数为3X+4人，总人数为3X+4+X=4X+4人。
依题意可知，第二次不及格人数为X-5人，它是总人数的1/7.
（1+6）（X-5）=4X+4
X=13人，
每次竞赛有13*4+4=56人参加
2
甲速X/小时，乙速y/小时
6X+12Y=8X+6Y
X=3Y
甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，说明乙12小时做的只相当于甲4小时做的。所以 X=1/10,Y=1/30
现在甲乙同时来做，几小时可以完成？
1/（1/10+1/30）=30/4=7.5