在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，点P沿着AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿着DA边从点D开始向

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:28:59
在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，点P沿着AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿着DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0大于等于t大于等于6），那么（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积

在0小于等于t小于等于6时，由于DQ=t，AP＝2t,所以AQ=6-t,PB=12-2t。
（1）若△QAP为等腰直角三角形，则有AP=AQ。
所以6-t=2t.因此t=2.
所以当t值为2时，△QAP为等腰直角三角形。
（2）四边形QAPC的面积S=矩形ABCD的面积－三角形CDQ的面积－三角形BCP的面积
＝6×12－12*t/2-6*(12-2t)/2
=72-6t-(36-6t)
=36
因此四边形QAPC的面积是36