在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE平行AB于E,PF平行AB交AC于F,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:42:11
则四边形AEPF的周长与AB之间有什么关系

解：因为：PE//AB，PF//AC，AB=AC
所以：∠EPC=∠B=∠C=∠FPB
可知：BF=PF,CE=PE
所以：AF+PF+PE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC=2AB
即：四边形AEPF的周长等于二倍的AB

四边形AEPF的周长=2*AB
易得四边形AEPF为平行四边形，角FPC=B=C，所以PF=FC
同理，PE=EB
四边形的AEPF的周长=AE+EP+PF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=2AB