三角形ABC中，若A.B.C成等差数列，最小内角四十五度，最短边根号二，求最长边。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 19:08:35

解：设别两个内角为45+x，45+2x
则45+45+x+45+2x=180
x=15
所以45+x=45+15=60度
45+2x=45+2*15=75度
设三角形ABC，角A=75度，角B=60度角，C=45度，则角C所对的边AB为最短边：根号2，过A作AE垂直BC于E，在直角三角形中，
解得BE=AB*cosB=(根号2)*1/2=(根号2)/2
AE=AB*sinB=(根号2)*(根号3)/2=(根号6)/2
因为角C为45度，所以三角形AEC为等腰直角三角形
所以CE=AE=(根号6)/2
因为最大角A所对的边最大
最大边BC=BE+EC=(根号2)/2+(根号3)/2=(根号2+根号6)/2

设A最小角满足3*45+3D=180
D=15
故各角分别为 45 60 75

(PI/4):2^(1/2)=(5PI/12):最长边

在三角形ABC中，若此三角形有一解，则a、b、c满足的条件是？在三角形ABC中，若C=60º，则a/(b+c)+b/(c+a)=? 已知三角形ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 在三角形ABC中若A：B：C等于3：4：5，那么a:b:c等于多少？在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... 三角形ABC中，对应边a，b，c成等比数列，若周长为6，求面积最大值在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub