在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足D在BC上,且AD=3,设⊙O的半径为y,AB长为x。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 04:31:42
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当AB长等于多少时,⊙O的面积最大。
(2)当AB长等于多少时,⊙O的面积最大。
(1)y=x(12-x)/6
(2)⊙O的面积最大为18π
证明:过O点作OE⊥AB,连接OA 则有AE=x/2 AC=12-x
∠C=∠O
又AD⊥BC 所以△AEO∽△ADO
所以 AE/AO=AD/AC
AO=x(12-x)/6
即y=x(12-x)/6
2.y=x(12-x)/6对称轴为x=6,开口向下,
所以当取x=6时,y(max)=6
S(max)⊙O=πy^2/2=18π
已知⊙O的内接△ABC中,AB=AC,圆心O到BC的距离为6cm
已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的AB=2√3,则∠C的度数为
在⊙O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,设⊙O的半径为y,AB长为x
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=40,AC=27,高AD=24,求⊙O的直径。
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=40,AC=27,高AD=24,求⊙O的直径.
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.
已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证:AC.BC=AE.CD
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( )
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= 。,