已知点F1（-3，0），F2（3，0），求与直线x-y+9=0有公共点的椭圆中长轴最短的椭圆方程。

设椭圆的方程为b^2x^2+a^2Y^2=a^2b^2把直线x-y+9=0代入到椭圆方程中可得
(a^2+b^2)X^2+18a^2x+81a^2-a^2b^2=0
∴△=18^2a^4-4(a^2+b^2)(81a^2-a^2b^2)≥0
∵b^2=a^2-9
∴a^4-54a^2+405≥0
∴a^2≥45或a^2≤9
∵a^2>c^2=9
∴a^2最小为45
b^2=45-9=36
椭圆方程为X^2/45+Y^2/36=1

设才轴为a 则椭圆方程为x^2/a^2+y^2/3^2=1
有公共点，那就是直线方程带入椭圆方程中等式也成立
即是(y-9)^2/a^2+y^2/3^2=1
这样在y 属于（-3，3）的范围内，求出 a的最小值不就可以了？