若过点P（8，1）的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A,B两点，且P是线段AB的中点，则直线AB的方程是什么？

解：设A（X1，y1）B（X2，y2）代入双曲线
则X1^2-4y1^2=4
X2^2-4y2^2=4
两式相减
（X1+X2）（X1-X2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0
则k=（y1-y2）/（X1-X2）=（X1+X2）/4（y1+y2）
因AB中点（8，1）
X1+X2=16
y1+y2=2
所以k=16÷（4X2）=2
y-1=2（X-8）
y=2X-15
当然你也可以联立消元不过比较麻烦