如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数。

易证，角BCD=ABC=130°
又因为角BCD时优弧BAD对应的圆周角，大角BOD是优弧BAD对应的圆心角，
所以大角BOD=2角BCD=2*130=260，所以小角BOD=360-260=100°

在⊙O中，OA=OB=OC=OD
∠ABC=130°
半径相等，等腰三角形，所以∠OAB+∠ABC+∠OCB=2*130=260
所以∠AOC=360-260=100
∠AOB=∠COD
所以∠BOD=∠AOC=100

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∠ABC+∠CDA=180°
∴∠CDA＝180°－130°
＝50°
∵AB=CD
∴弧ABC=弧BCD,故∠BAD=∠CDA=50°
又∠BOD=2∠BAD=100°（小角），
而大角∠BOD=360°-100°=260°